Applications de la cohomologie des foncteurs



Identification à la cohomologie des foncteurs d'autres théories cohomologiques :
(sujet très vaste ; ces références sont hautement non exhaustives)


Betley, Stanislaw
Stable $K$-theory of finite fields. (English summary)
$K$-Theory 17 (1999), no. 2, 103--111.
[Identifie la K-théorie stable des corps finis, i.e. la cohomologie stabilisée des groupes linéaires sur ces corps, à de la cohomologie des foncteurs]

Franjou, Vincent; Friedlander, Eric M.; Scorichenko, Alexander; Suslin, Andrei
General linear and functor cohomology over finite fields.
Ann. of Math. (2) 150 (1999), no. 2, 663--728.
[Voir l'appendice de Suslin qui démontre par une méthode indépendante le résultat de l'article cité précédemment]

Franjou, Vincent; Friedlander, Eric M.; Pirashvili, Teimuraz; Schwartz, Lionel
Rational representations, the Steenrod algebra and functor homology.
Panoramas et Synthèses, 16. Société Mathématique de France, Paris, 2003. xxii+132 pp.
[Voir le dernier chapitre, qui donne les grandes lignes des résultats Scorichenko, non publiés, sur la description fonctorielle de la K-théorie stable]

Jibladze, Mamuka; Pirashvili, Teimuraz
Cohomology of algebraic theories.
J. Algebra 137 (1991), no. 2, 253--296.
[Identification fonctorielle de la cohomologie de Mac Lane]

Loday, Jean-Louis
Cyclic homology.
Appendix E by María O. Ronco. Second edition. Chapter 13 by the author in collaboration with Teimuraz Pirashvili. Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften [Fundamental Principles of Mathematical Sciences], 301. Springer-Verlag, Berlin, 1998. xx+513 pp.
[Voir notamment le chapitre 13]

Pirashvili, Teimuraz
André-Quillen homology via functor homology.
Proc. Amer. Math. Soc. 131 (2003), no. 6, 1687--1694 (electronic).
[Description fonctorielle de l'homologie d'André-Quillen]

Pirashvili, T.; Richter, B.
Hochschild and cyclic homology via functor homology.
$K$-Theory 25 (2002), no. 1, 39--49.
[Description fonctorielle des homologies de Hochschild et cyclique]

Pirashvili, Teimuraz; Waldhausen, Friedhelm
Mac Lane homology and topological Hochschild homology.
J. Pure Appl. Algebra 82 (1992), no. 1, 81--98.
[Identification fonctorielle de l'homologie de Hochschild topologique]


Le résultat de stabilisation cohomologique fondamental pour les foncteurs finis :


Dwyer, W. G.
Twisted homological stability for general linear groups.
Ann. of Math. (2) 111 (1980), no. 2, 239--251.


Utilisation de la cohomologie des foncteurs pour des résultats de finitude sur la cohomologie des schémas en groupes finis :


Friedlander, Eric; Suslin, Andrei
Cohomology of finite group schemes over a field.
Invent. Math. 127 (1997), no. 2, 209--270.