Calculs cohomologiques dans les catégories de foncteurs



Deux références majeures :

[FFSS] Franjou, Vincent; Friedlander, Eric M.; Scorichenko, Alexander; Suslin, Andrei
General linear and functor cohomology over finite fields.
Ann. of Math. (2) 150 (1999), no. 2, 663--728.

Franjou, Vincent; Lannes, Jean; Schwartz, Lionel
Autour de la cohomologie de Mac Lane des corps finis. [On the Mac Lane cohomology of finite fields]
Invent. Math. 115 (1994), no. 3, 513--538.


D'autres résultats classiques ou plus récents :


Franjou, Vincent
Extensions entre puissances extérieures et entre puissances symétriques. [Extensions between exterior powers and symmetric powers]
J. Algebra 179 (1996), no. 2, 501--522.
[Une introduction aux méthodes de [FFSS] avec des calculs plus élémentaires]

Gaudens, Gerald; Schwartz, Lionel
Un théorème d'annulation en cohomologie de Mac Lane. [A vanishing theorem in Mac Lane cohomology]
C. R. Math. Acad. Sci. Paris 341 (2005), no. 2, 119--122.

Piriou, Laurent; Schwartz, Lionel
Extensions de foncteurs simples. [Extensions of simple functors]
$K$-Theory 15 (1998), no. 3, 269--291.
[Contient aussi une description utile des foncteurs simples dans la catégorie F]

Troesch, Alain
Quelques calculs de cohomologie de compositions de puissances symétriques. [Some cohomology computations of compositions of symmetric powers]]
Comm. Algebra 30 (2002), no. 7, 3351--3382.

Troesch, Alain
Une formule pour les extensions de foncteurs composés. [A formula for extensions of composite functors]
Fund. Math. 177 (2003), no. 1, 55--82.