Liens avec la topologie
algébrique
Le point de départ pour
l'intérêt de l'étude algébrique fine de la
catégorie des modules instables sur l'algèbre de Steenrod
et de ses objets injectifs est l'article fondamental suivant.
Lannes,
Jean
Sur les espaces fonctionnels dont la source est le
classifiant d'un $p$-groupe abélien élémentaire.
[Function spaces whose source is the classifying space of an elementary
abelian $p$-group]
Avec un appendice de Michel Zisman.
Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math.
No. 75
(1992), 135--244.
Les
travaux originels :
Henn,
Hans-Werner;
Lannes,
Jean;
Schwartz,
Lionel
The categories of unstable modules and unstable
algebras over the Steenrod algebra modulo nilpotent objects.
Amer. J. Math.
115
(1993),
no. 5, 1053--1106.
[La référence
fondamentale sur le sujet]
Henn,
Hans-Werner;
Lannes,
Jean;
Schwartz,
Lionel
Localizations of unstable $A$-modules and
equivariant mod $p$ cohomology.
Math. Ann.
301
(1995),
no. 1, 23--68.
Un ouvrage de
référence :
Schwartz,
Lionel
Unstable modules over the Steenrod algebra and
Sullivan's fixed point set conjecture.
Chicago
Lectures in Mathematics. University of Chicago Press, Chicago,
IL, 1994. x+229 pp.
Aspects purement
algébriques des liens entre l'algèbre de Steenrod et les
catégories de foncteurs :
Kuhn,
Nicholas J.
Generic representations of the finite general
linear groups and the Steenrod algebra. I.
Amer. J. Math.
116
(1994),
no. 2, 327--360.
Kuhn,
Nicholas J.
Generic representations of the finite general
linear groups and the Steenrod algebra. III.
$K$-Theory
9
(1995),
no. 3, 273--303.
Powell,
Geoffrey M. L.
Endomorphisms of $H\sp *(K(V,n);{\Bbb F}\sb 2)$ in
the category of unstable modules.
Math. Z.
254
(2006),
no. 1, 55--115.
Powell,
Geoffrey M. L.
On unstable modules over the Steenrod algebra, accepted 2005, to appear
Proceedings
of Conference in honours of Mui, GT Publications.