Dmitri Kaledin, invité Geanpyl, donnera un mini-cours en mai 2012. Celui-ci permettra de prolonger le groupe de travail de topologie algébrique Nantes/Angers et d'en commémorer les quinze ans ; il s'inscrira également dans la lignée de la semaine thématique sur les foncteurs (23-27 avril), où D. Kaledin est orateur invité.
Ce mini-cours sera constitué de quatre exposés :
- jeudi 3 mai à partir de 15h30 ;
- jeudi 10 mai à partir de 10h15 ;
- lundi 14 mai à partir de 10h15 ;
- mercredi 16 mai à partir de 10h15.
Il sera précédé d'une séance introductive dans le cadre du séminaire de topologie, géométrie et algèbre, le jeudi 3 mai à 14h.
Tous ces exposés auront lieu en salle de séminaires.
It has been known since the discovery of cyclic homology in early 1980es that many of the features of standard calculus such as differential forms, de Rham differential, and so on can be defined in a far greater generality: one can replace the algebra of functions on a variety by an arbitrary associative algebra. I am going to report on some recent developments saying, roughly speaking, that most of the additional features appearing in char p also admit full non-commutative generalizations. Specifically, I am going to present a non-commutative version of the Cartier isomorphism, a "Hochschild-Witt complex" generalizing the de Rham-Witt complex of Deligne-Illusie, and an application of the Cartier isomorphism to Hodge-to-de Rham degeneration in the spirit of again Deligne and Illusie. I will try to keep the exposition self-contained, and I will not assume any knowledge neither of non-commutative story, nor of the advanced commutative things such as de Rham-Witt complex.
Dernière mise à jour le 23 avril 2012.